1.标题 # 标题 ## 标题 ### 标题 #### 标题 ##### 标题 ###### 标题 标题 = 标题 - 标题 标题 标题 标题 标题 标题 标题 标题 2.字体 正常 *斜体* **加粗** ***斜体加粗*** ~~删除~~ 正常 斜体 加粗 斜体加粗 删除 3.分割线 --- 4.图片   5.链接 [BaiMeowの博客](https://baimeow.cn) <https://baimeow.cn> BaiMeowの博客 https://baimeow.cn 6.引用 >引用 >>引用 增加>的数量可以不断嵌套 引用 引用 7.列表 无序列表 - golang - 高性能 - NB - VERY NB - VERY VERY NB - 高并发 - python - C 有序列表 1. java 2. kotlin 3. JavaScript 无序列表可以不断向下延伸 ...
前言 这是一个对有效数字较少的数字进行开平方运算的方法 某节物理课，和黄同学研究后得出 他提出方法我改进，提升精度 我感觉肯定已经有先人提出了这个估算法，但是这个方法毕竟是自己研究出来的也值得记录 方法 对数字$x$，首先进行要找到两个连续正整数$a_1a_2$使$a_1^2 \le x \le a_2^2$ 由于一般学生背诵的平方数到$20^2$为止因此只能估算$[1,400]$范围的数字 ①当x接近于$a_1^2$时 $$\sqrt{x}=a_1+\frac{x-a_1^2}{2a_1}$$ ②当x接近于$a_2^2$时 $$\sqrt{x}=a_2-\frac{a_2^2-x}{2a_2}$$ 其实两个式子是一个式子，为了便于计算略作调整使得所有中间结果均为正数 误差 误差检验代码 package main import ( "fmt" "math" ) func main() { var i, a, sqrtNum, exactNum float64 var deviation [40000]float64 var deviationTotal float64 for i = 1; i < 400; i = i + 0.01 { a = findCloseSquare(i) sqrtNum = a + (i-a*a)/2/a exactNum = math.Sqrt(i) deviation[int64(i*100)] = math.Abs(sqrtNum - exactNum) } var tmp int64 for tmp = 100; tmp < 40000; tmp++ { //fmt.Println(float64(tmp)/100, ":", deviation[tmp]) deviationTotal += deviation[tmp] } fmt.Println(deviationTotal / 39900) } func findCloseSquare(i float64) float64 { var a float64 for a = 1; a < 20; a = a + 1 { if i < a*a { if a*a-i < i-(a-1)*(a-1) { return a } return a - 1 } } return a } PS D:\src\test\sqrttest> go run .\sqrt.go 0.004457902846500094 取4.00到399.99其间39600个数字时平均误差0.004457902846500094 一般地，可以较为精确地计算开平方的小数点后二位 其他优化技巧 对$x<4$的数字可以令$y=100x$再进行估算，最后再除以10 多背点平方数